Maciej Kończak ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną w Poznaniu w klasie lutni dr. hab. Henryka Kasperczaka oraz gitary prof. Jerzego Nalepki, a także PWSZ w Lesznie na kierunku Edukacji Artystycznej. Kształcił się również na licznych kursach mistrzowskich w zakresie wykonawstwa muzyki dawnej oraz współczesnej, uczestnicząc w zajęciach prowadzonych przez wybitnych instrumentalistów m.in.: Leo Brouwera, Pepe Romero, Judicaela Perroy’a, Pavela Steidla, Carlesa Trepata, Jakoba Lindberga.
Maciej Kończak w swojej pracy artystycznej, oprócz wykonywania muzyki solowej na lutniach i gitarach historycznych, skupia się na kameralistyce oraz realizacji basso continuo. W tym zakresie może poszczycić się współpracą z czołowymi zespołami muzyki dawnej m.in.: Wrocławską Orkiestrą Barokową, Musicae Antiquae Collegium Varsoviense, Goldberg Baroque Ensemble, Consortium Sedinum, Capella Jenensis, European Union Baroque Orchestra oraz osobistościami muzycznymi m.in.: Enrico Onofrim, Paulem Esswoodem, Bruno Cocsetem, Vincenzo Capezzuto.
Brał udział w audycjach realizowanych przez Polskie Radio oraz TVP Kultura. Od 2017 r. systematycznie ukazują się albumy muzyczne z jego udziałem. W 2018 r. zadebiutował w solowej odsłonie płytą pt. „Baroque Lute Recital”. Od 2014 roku współorganizuje festiwal „Najkrótsza Noc Wojciecha Długoraja”, który jest jedynym cyklicznym wydarzeniem w Polsce poświęconym muzyce lutniowej.
Maciej Kończak był wykładowcą Akademii Muzycznej im. G. i K. Bacewiczów w Łodzi oraz Akademii Muzycznej im. I. J. Paderewskiego w Poznaniu, w której jest obecnie doktorantem Szkoły Doktorskiej Historycznych Praktyk Wykonawczych i Budowy Instrumentów Muzycznych.
Jest propagatorem świadomego wykonawstwa historycznego i cenionym nauczycielem gry na gitarze, wielokrotnie nagradzanym za wyróżniające przygotowanie uczniów do ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów gitarowych. Prowadzi warsztaty i wykłady podczas akademickich sesji naukowych jak i międzynarodowych kursów muzycznych.